Lời giới thiệu:
Đề thi Olympic Toán lớp 11 sở GD&ĐT thành phố Hồ Chí Minh năm học 2024 - 2025
Trích dẫn:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB//CD), SCD là tam giác đều và AB = 2 AD = 2 CD = 2CB = 4a. Qua điểm M trên đoạn AD sao cho MD = 3MA, vẽ mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (SCD).
a) Chứng minh rằng thiết diện tạo được từ (α) với hình chóp đã cho là một hình thang cân. TÍnh chu vi của thiết diện đó.
b) Giả sử rằng M các đều D và trung điểm của đoạn SD. Tính cosin của góc nhị diện [A,SD,C].
