Lời giới thiệu:
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 9 năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam | năm học 2024-2025
Trích dẫn:
Cho tam giác ABC xuông cân tại A, nội tiếp (O). Lấy điểm D bất kỳ trên cung nhỏ AB ( D không trùng A và B). Đường thẳng CD cắt đường thẳng AO ở K, Đường thẳng AD và đường thẳng BC cắt nhau tại E. Điểm L là trung điểm đoạn thẳng AE.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AO vuông góc với đường thẳng BC và 4 điểm D< B, O, K thuộc cùng 1 đường tròn.
b) Tính góc EDB và chứng mình AD.AE = AC² = BO.BC.
c) Tia phân giác góc BDC cắt đường tròn tâm L đường kính AE ở I. Tia ID cắt đường tròn (L) tại giao điểm thứ hai là J. CHứng mình tứ giác JBIC nội tiếp được trong một đường tròn và góc BJD = góc OJC.
